Sergio Leonel Agüero 1988.06.02.-án látta meg a napvilágot, Quilmes városában, egy hét gyermekes családban. Ő volt a család második gyermeke.

Agüero 14 évesen inkább kimaradt az iskolából, és szerződést kötött az Indepediente csapatával. Az Indepediente nagy csapatában, 15 évesen, 1 hónaposan, és 3 naposan mutatkozott be. Ezzel ő lett minden idők legfiatalabb játékosa, az argentin bajnokságban. Egyébként 15 évesen, 1 hónaposan, és 3 naposan, 2003. július 7.-én játszott a CA San Lorenzo de Almagro csapata ellen.

2005-ben a Holland U20-as világbajnokságon vett részt, és megszerezte a válogatottal az U20-as világbajnoki címet. A 2006-os németországi világbajnokság, argentin válogatott keretébe, behívta Agüerot is. Igaz Agüero egy meccsen sem vett részt.

Több nemzeti topklub is megkereste, mint például az angoloktól a Chelsea, a spanyoloktól a Real Madrid és a Villareal, olaszoktól az Inter és a Juventus, a németektől pedig a Bayern München, várva, hogy felkeltették a fiatal argentin tehetség érdeklődését. 2005 decemberében a Villareal 12 millió €-t ajánlott érte. 2006 áprilisában a Bayern München egy 15,7 millió €-s ajánlatott tett. Agüero végül 23 millió €-ért cserébe az Indepediente csapatából, az Atletico Madrid csapatába szerződött.

Első gólját az Atletico Madrid színeiben, az Athletic Bilbao ellen lőtte, a 63. percben, 2-0-s vezetésnél. 2. gólját a Recreativo Huelva ellen lőtte, a 73. percben, 1-1-es játékállásnál.

A 3. gólját pedig a Villareal ellen szerezte, a 63. percben, 2-1-es vezetésnél. A 4. gólját pedig az FC Barcelona ellen lőtte az 59. percben, 1-0-s Barcelona vezetésnél. Agüero a Levante kapuját is bevette, a Copa del Rey első fordulójának a visszavágóján, a 92. percben. Ennek a gólnak köszönhetően ezüstgól következhetett, mivel egyik csapat sem szerzett gólt, tizenegyes párbaj következhetett. Agüero lőtte a sorsdöntő tizenegyest, és továbblőtte az Atletico Madridot a 2. fordulóba.